Методична стаття

Міжпредметні зв’язки на уроках математики

«Усі знання виростають з одного коріння — з навколишньої дійсності, а тому й повинні вивчатися у зв'язках».

Я.А.Коменський

Пошуки ефективних шляхів підвищення виховного рівня процесу навчання в старшій школі все більше привертають увагу педагогів, вчених і практиків до проблеми міжпредметних зв'язків. У дослідженнях відомих вчених-педагогів (І. Д. Звєрєва, В. М. Коротова, М. М. Скаткін та ін) міжпредметні зв'язки виступають як умова єдності навчання і виховання, засіб комплексного підходу до предметної системи навчання. Проблема міжпредметних зв'язків цікавила педагогів ще в далекому минулому. Прогресивні педагоги - А. Коменський, К. Ушинський, В.Сухомлинський - підкреслювали необхідність взаємозв'язків між навчальними предметами для відображення цілісної картини природи «в голові учня», для створення істинної системи знань і правильного світорозуміння.

Міжпредметні зв’язки є важливим принципом сучасного навчання, що забезпечує взаємозв’язок наук природничо-математичного і суспільно-гуманітарного циклів. Широке і глибоке проникнення різноманітних технологій в усі сфери людської діяльності вимагає від молодого покоління мати базові поняття і знання з певних предметів, які забезпечать розуміння технологій та життя в цілому. Це і є частиною соціальної культури сучасного суспільства. Міжпредметні зв'язки між предметами природничо-математичного циклу мають домінуюче значення. Їх сутність полягає не стільки в оволодінні знаннями, скільки в умінні застосовувати їх на практиці в будь-якій життєвій ситуації та у професійній сфері.

Щоб вдосконалити взаємозв’язок природничо-математичної та технічної освіти, викладачі ліцею постійно використовують міжпредметні зв’язки на уроках, а саме: математики з економікою, фізикою, хімією, біологією, географєюї, історією, інформатикою (для збагачення та конкретизацією матеріалу, що вивчається). Ці зв’язки є багатогранними і постійними. Реалізація міжпредметних зв’язків сприяє розкриттю творчих здібностей кожного викладача, урізноманітненню методів та організаційних форм навчання для посилення інтересу учнів до знань, активізації мислення, оволодіння системою наукових знань і, зрештою, підвищення результативності всієї навчально-виховної роботи. Взаємозв’язок у вивченні предметів – природний процес, зумовлений логікою навчання.

У сучасній системі наук чітко намітився процес взаємного проникнення і зв'язку між науками. Розвиваючись, кожна наука не лише поглиблює свої знання про природу, але і розширює межі своїх досліджень.

Об'єктивний процес зв'язку між науками знаходить відображення і в процесі навчання математики в ПТНЗ.. Цього вимагає не тільки принцип науковості, а й ті завдання, які ставляться перед курсом математики.
Міжпредметні зв'язки - це дидактична категорія, яка відображається у взаємозв'язаному і взаємообумовленому вивченні навчальних предметів у ліцеї.
Міжпредметні зв'язки забезпечують:

§     узгоджене в часі вивчення різних навчальних дисциплін з метою їх взаємної підтримки; 

§     обґрунтовану послідовність у формуванні понять; 

§     єдність вимог до знань, умінь і навичок; 

§     ліквідацію невиправданого дублювання в змісті навчальних предметів;

§     показ спільності методів, які застосовуються в різних дисциплінах (генералізація знань);

§     розкриття взаємозв'язку природних явищ, показ єдності світу; 

§     підготовку учнів до оволодіння сучасними технологіями.

Шляхи здійснення міжпредметних зв'язків:

§     використання знань, одержаних при вивченні інших дисциплін; 

§     виконання комплексних експериментальних робіт; 

§     проведення комплексних екскурсій; 

§     узагальнююче повторення

Міжпредметні зв'язки виконують у навчанні математики ряд функцій:

§     Методологічна функція виражена в тому, що тільки на її основі можливе формування в учнів діалектико-матеріалістичних поглядів на природу, сучасних уявлень про її цілісність і розвиток, оскільки міжпредметні зв'язки сприяють відображенню в навчанні методології сучасного природознавства, яке розвивається по лінії інтеграції ідей і методів, із позицій системного підходу до пізнання природи.

§     Освітня функція міжпредметних зв'язків полягає в тому, що за її допомогою викладач математики формує такі якості знань учнів, як системність, глибина, усвідомленість, гнучкість. У цьому випадку міжпредметні зв'язки виступають як засіб розвитку математичних понять, сприяють засвоєнню зв'язків між ними та загальними поняттями.

§     Розвиваюча функція міжпредметних зв'язків визначається їх роллю в розвитку системного і творчого мислення учнів, у формуванні їх пізнавальної активності, самостійності та інтересу до пізнання математики. Міжпредметні зв'язки допомагають подолати предметну інертність мислення і розширяють кругозір учнів.

§     Виховна функція міжпредметних зв'язків виражена в їх сприянні всім напрямах виховання учнів у вивченні математики. Викладач математики здійснює комплексний підхід до виховання, спираючись на зв'язки з іншими предметами.

§     Конструктивна функція міжпредметних зв'язків полягає в тому, що з її допомогою викладач удосконалює зміст навчального матеріалу, методи і форми організації навчання. Реалізація міжпредметних зв'язків вимагає спільного планування вчителями предметів природничого циклу, комплексних форм навчальної та позакласної роботи, які передбачають знання ними підручників і програм суміжних предметів.

Міжпредметні зв'язки засновані на використані одного і того ж прийому діяльності при навчанні різним предметам. Так, уміння працювати з книгою, приладами, таблицями, схемами, уміння вирішувати якісні і розрахункові задачі, тощо — всі ці уміння необхідні як на уроках загальноосвітніх предметів, так і на уроках предметів професійного циклу.

Засоби реалізації міжпредметних зв’язків в процесі навчання можуть бути різними: запитання, завдання, задачі, наочні посібники, тексти, проблемні ситуації, пізнавальні задачі, навчальні проблеми міжпредметного характеру та інше.

Частина завдань, які є в шкільних підручниках з математики, розкривають міжпредметні зв’язки, показують зв’язок з життям. Зокрема, це задачі на рух. Велика кількість задач пов’язана з сільськогосподарською діяльністю, з обрахунками прибутків по вкладах у банк та інші. Але очевидно, що жоден підручник з математики не в змозі розкрити всі зв’язки математики з іншими навчальними дисциплінами. Тому викладачу необхідно самостійно доповнювати завдання, які є у підручнику, складеними ним самостійно, або зібраними з інших навчальних книг і посібників, чи змодельованими разом із учнями. Систематичне використання міжпредметних пізнавальних задач у формі проблемних питань, кількісних і практичних завдань забезпечує інтеграцію знань учнів із різних предметів. Особливе значення мають задачі, питання, завдання міжпредметного характеру у формуванні професійних знань і вмінь учнів.

Міжпредметні задачі - це такі задачі, які потребують використання знань з різних предметів, або задачі, що зіставлені на матеріалі одного предмету, але використовуються з визначеною метою у викладанні іншого предмету. Спеціально складені задачі та  запитання дозволяють учням осмислити знання з загальноосвітніх предметів в професійній діяльності та будь-якій галузі виробництва.

Конкретні приклади з довкілля показують показати практичну спрямованість математики. Ці приклади повинні бути аргументованими та доступними розумінню учнів.

Також необхідно показувати учням, що велика кількість закономірностей навколишнього середовища є конкретними моделями загальних математичних залежностей. Ними можуть бути: а) задачі, розраховані на використання знань з іншого предмету; на усвідомлення знань, умінь і навичок учнів, набутих на суміжних уроках на розвиток раціоналізаторських здібностей;        б) задачі на усвідомлення правил безпечної праці та охайності виконання завдань; в) задачі дослідницького, експериментального характеру, у процесі розв’язування яких учні застосовують знання з інших предметів.

У ході розв´язування задач, учні виконують складні пізнавальні і розрахункові дії, які впливають на:

1) усвідомлення сутності міжпредметних завдань, розуміння необхідності застосування знань із інших предметів;

2) відбір та актуалізацію необхідних знань із інших предметів;

3) перенесення їх у нову ситуацію, зіставлення знань із суміжних предметів;

4) синтез знань, встановлення сумісності понять, одиниць виміру, розрахункових дій, їх виконання;

5) одержання результату, узагальнення у висновках, закріплення понять

 У цьому полягає найважливіша розвивальна функція навчання математики. Про роль і значення уроків математики у вихованні правильного і дисциплінованого мислення говорилося і писалося дуже багато.

Зміст і методика викладання математики має специфічні особливості щодо формування ключових компетентностей учнів: соціальної, полікультурної, комунікативної, інформаційної, компетенції самоосвіти і саморозвитку, продуктивної творчої діяльності. На сучасному етапі розвитку суспільства все більше спеціальностей потребують високого рівня освіти, застосування математичних знань у фізиці, хімії, інформатиці, бізнесі, фінансах, а, відтак, розширюється коло учнів, для яких математика стає професійно значущим предметом. Крім того, в повсякденній практичній діяльності кожна людина в тій чи іншій мірі має справу з розрахунками, плануванням, моделюванням, прийомами геометричних побудов та вимірювань, складанням таблиць, схем, діаграм, графіків, використанням алгоритмів, аналізом банків даних. Тому, вивчаючи кожну тему з математики, слід пов’язувати її зміст з практичними задачами з життя чи інших навчальних дисциплін, доводити на конкретних прикладах її практичну значимість та коло застосувань.

«Математика – знаряддя для міркування, бо все, що є на небі, в душі і на землі можна виразити в точному числі. І зовсім нестерпно, коли математик викладає математику без її застосування…» (Р.Фейман) Хочеться виділити ще один напрямок – зацікавити учнів своїм предметом, тобто тим матеріалом, яким повинна володіти кожна людина для ведення своєї трудової діяльності. За М.М.Фіцулою, для уроків з міжпредметними зв’язками характерне таке структурування змісту й форми, яке викликає передусім інтерес в учнів і «сприяє їх оптимальному розвитку й вихованню».

Велику пізнавальну цінність мають завдання, які складені учнями самостійно на основі застосування прикладів із життя і практики. Під час добору задач доцільно дотримуватися певних вимог. Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що викладається на певному уроці, містити відповідні або інтуїтивно зрозумілі учням поняття і терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, дає педагогічний ефект. Практика свідчить про доцільність проведення уроків математики з інтегрованим змістом. Зокрема, використання задач з екологічним сюжетом на основі краєзнавчого матеріалу, довкілля. За умови розв’язування таких задач знання учнів поповнюються цікавими відомостями про навколишній світ, розвивається і вдосконалюється математична мова, увага, самостійне творче мислення, виховуються елементи основ екологічної культури.

Зв’язок математики з життям і практикою є найдієвішим засобом реалізації одного з принципів навчання – забезпечення прикладної спрямованості предмета. Це дозволяє учням зрозуміти життєву необхідність знань, отриманих в школі, їх взаємозв’язок. В цьому полягає велике виховне значення такого навчання. Якщо зв'язок математики і фізики, біології та хімії є очевидним, то гуманітарії таких зв’язків не бачать і часто заперечують. Проте знайти ці нетривіальні глибинні зв’язки можливо. У Болгарії створено підручник, що інтегрує математику, рідну та іноземні мови.

Завдяки використанню художньої літератури на уроках математики можна розв’язувати задачі виховання, що дозволяє гармонізувати обстановку в класі, де є і логіки, і лірики.

Основний методичний прийом формування в учнів правильних світоглядних уявлень про предмет математики, джерелах її виникнення, рушійних силах розвитку полягає у використанні історичного матеріалу.

Математика може сприяти вихованню національної самосвідомості, що є актуальним в наш час, коли Україна перебуває в процесі національного становлення. Для цього можна розв’язувати задачі на історичну тематику. Патріотизм – це почуття любові до Батьківщини, гордості за досягнення її народу. Українська нація багата на таланти і переконати учнів в цьому можна, розв’язуючи задачі

Велике значення має розкриття у доступній формі прикладного значення математики в житті та трудовій діяльності людини (під час удосконалення технологій та виготовлення продукції, здійснення покупок і розрахунків за комунальні послуги, планування та ведення сімейного бюджету тощо). Ремі Бріссо, дослідник у галузі когнітивної психології, вважає, що, якщо викладати математику як нескінченний список абстрактних правил, шаблонів, які потрібно застосовувати «тому що це так і ніяк інакше», можна викликати огиду до науки. Важливо показати, звідки береться те або інше правило, як воно з’явилося в головах людей, його генетичне коріння.

Застосування математичної теорії до вирішення прикладних задач - ще один із  напрямів формування світогляду учнів про місце і роль математики в суспільній практиці людей. Через рішення прикладних задач реалізується професійний принцип навчання математики. Цілеспрямоване використання прикладних задач сприяє орієнтації учнів на різні професії, здійсненню зв'язку навчання математики з життям. У практиці роботи використовуються різні педагогічні прийоми: складання прикладних задач на матеріалі, зібраному в процесі екскурсії на виробниче підприємство; використання календаря професійних свят; тематична добірка завдань відповідно до цього календарем; короткі вступні бесіди щодо тієї чи іншої професії, що передують рішенню прикладних задач.

Математика - єдиний предмет, який навчає учнів систематизації мислення, точності, аргументації, яскравості визначення. Дійсно, який інший предмет навчить учнів стисло, але точно висловлювати свою думку, достовірно передавати опис того чи іншого предмета. Саме на математиці ми застосовуємо такий досвід, коли записуємо умови задачі математичною мовою. Завжди передбачалося, що за абстрактністю свого предмета математична наука не може давати учням тих вражень, що естетично впливають і формують характер образів, картин, емоцій, якими рясніє історія та література.  А. Г. Мордкович сформулював таку думку: «Математика - це найголовніша гуманітарна наука, яка дозволяє впорядкувати свої думки, розкласти по поличках потрібну інформацію».

Мова математики - це особлива мова науки. На відміну від природної мови, яка в основному класифікує предмети і тому є мовою якісною, а мова математики передусім кількісна. Кількісна мова являє собою подальший розвиток і уточнення звичайної якісної мови. Найважливішою перевагою кількісної мови математики є стислість і точність. У цьому її величезна перевага і краса, бо саме в математичній мові втілюється один із основних ознак краси в науці - зведення складного до простоти.

Отже, математика - це не тільки самостійна наука про «математичні структури», а й мова інших наук, мова єдина, універсальна, точна, проста і красива. Добре сказав про ці якості математики вчений-математик С. Л. Соболєв: «Є одна наука, без якої неможлива ніяка інша. Це математика. Її поняття, уявлення і символи служать мовою, якою розмовляють, пишуть і думають інші науки. Вона пояснює закономірності складних явищ, зводячи їх до простих, елементарних явищ природи. Вона передбачає далеко вперед із величезною точністю хід речей».

Використання міжпредметних зв'язків - одна з найбільш складних методичних завдань викладача математики. Вона вимагає знань змісту програм і підручників з інших предметів. Реалізація міжпредметних зв'язків у практиці навчання передбачає співробітництво викладача з викладачами хімії, фізики, відвідування відкритих уроків, спільного планування уроків

Виходячи з власного досвіду, можу сказати, що зростає пізнавальний інтерес учнів до предметів під впливом міжпредметних зв'язків. Міжпредметні зв'язки - це сучасний принцип навчання, який впливає на відбір і структуру навчального матеріалу цілого ряду предметів, посилюючи системність знань учнів, активізує методи навчання, орієнтує на застосування комплексних форм організації навчання, забезпечуючи єдність навчально-виховного процесу. Міжпредметні зв'язки стимулюють потяг до знань, укріплюючи інтерес до предмету, поглиблюють знання, сприяють становленню інтересів професійного плану. Використання різносторонніх зв’язків між предметами робить процес навчання різноманітним, цікавим, емоційно забарвленим, творчо насиченим. Забезпечується висока активність учнів у використанні знань  одного предмету на інших уроках. Цікаво і творчо поєднуючи теоретичні знання з їх практичним застосуванням.

Використовуючи все вище сказане, можна запевнити всіх викладачів, що використання міжпредметних зв’язків є одним з напрямків особистісної орієнтації освіти і забезпечує розвиток нового, творчого покоління громадян нашої держави.